Задачи по сопромату

Задание 1

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого бруса по данным из схемы, приведенной на рис. 1. Исходные данные: P = 50 кН; F = 5 см²; l = 1 м. Материал бруса – сталь Ст.3; E = 2⋅10⁵ МПа.

Задание 2

Задание 2. Определить усилия в стержнях жесткой балки и возникающие в них напряжения по данной схеме, приведенной на рис. 2. Исходные данные: P = 30 кН; G=40 кН (примем такое же как в задаче-примере). Стержень 1: Длина – 2l, площадь поперечного сечения – 2F. Стержень 2: Длина – l, площадь поперечного сечения – F.

Задание 3

Определить моменты инерции сечения, составленного из простых геометрических фигур, относительно главных центральных осей по данным схемы приведенной на рис. 3.

Задание 4

Для вала круглого поперечного сечения, жестко защемленного одним концом, построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания, а также из условия прочности подобрать диаметр вала, приняв [τ_к]= 80 МПа; G = 8⋅10⁴ МПа. Исходные данные: М₁= 40 кН*м; М₂ = 20 кН*м; М₃ = 10 кН*м; М₄ = 15 кН*м.

Задание 5

Для балки, закрепленной горизонтально построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Исходные данные: P=10 кН; M=5 кН*м; q=15 кН/м. a=1 м; b=5 м; c=1 м; d=2 м.